現在のMAMPはバージョン3.4となってます。
使っている環境がいつの間にか古くなっていたのでMAMPの最新バージョンをMacにインストールしてみます。(CakePHP3を使おうと思っているのでその下準備として行ってみます)
MAMPをダウンロードする
MAMPのサイトにアクセスします。

FREE!のDOWNLOADをクリックしてダウンロードページへ。

DownloadをクリックするとMAMP_MAMP_PRP_3.4.pkgファイルがダウンロードされます。
MAMPをインストール
ダンロードしたMAMP_MAMP_PRP_3.4.pkgファイルをダブルクリックしてインストール開始です。

あとはインストーラーの画面の指示にしたがい使用許諾などに同意してインストールします。

特に変更する項目は無いと思います。
MAMPを起動する
MAMPの起動です。
FinderやLaunchpadからMAMPのアイコンをクリックします。

MAMPの起動画面が立ち上がります。

ブラウザが立ち上がり、http://localhost:8888/MAMP/?language=Japanese にアクセスするとインストール成功の画面が表示されます。

以上、MacへMAMPをインストールする方法でした。
まとめ
そのまま使うのであれば、全く難しいところは無いですね。後日、CakePHP3の導入方法を投稿予定。ただし、CakePHP3は2系とちょっと様子が違うみたいですね。勉強してみます。初心者はこういう雰囲気が変わるのって辛いですわ。